韓国と北朝鮮の事で教えて下さい。李氏朝鮮が大韓帝国として独立したのはずいぶん昔ですが、今は、二つの国になっています。南は、大韓民国と称しています。「韓」を用いたのはどういう根拠でしょうか。いろいろと歴史などを踏まえてだと思いますのでどうぞよろしくお願いします。北は、朝鮮民主主義人民共和国を称しています。「朝鮮」を用いたのはどういう根拠でしょうか。どうぞよろしくお願いします。地理的に近い国ですが、さっぱりわかりませんので、知っておきたいです。

新羅とか百済とか高麗とか、少し北ですが、高句麗とか、渤海とか、この地域や地域周辺には過去にいろいろな国号の国々がありましたが、１９４５年以降の国家成立のときは、どれも採用にはなりませんでした。
それらを使わずに、まったく新しい名前を使うという選択もあったと思いますが、そうはしないで、「韓」とか、「朝鮮」とかを使った、その理由が知りたいです。