大学卒業後、会社勤めをしておりますが、外国語学習が好きです。東京外国語大学を目指して受験するか、外国語専門学校に通うか、アドバイスなどありますか。

学習自体がお好きなんですか？　学習したことをどこで使おうかということは視野にないんですか？
　

自分は片手間で翻訳業をしてお金をもらっていたことがありますが、グーグル翻訳やＴＲＡＤＯＳ機械翻訳などが進歩したりで面白みは全くないです。
会社をやめてわざわざ日本で外国語を学んで職を得られるとしたら、味も素っ気もない産業翻訳を多量に引受け、機械の奴隷をよほどうまく特殊調教できるマスターなど特殊な知識を扱うのでないと食っていけません（新聞記事程度はグーグル翻訳で日常的に十分です。クロームでの翻訳はことに楽です。おつかいになったことありますか？）。
また、国際化の世の中で、実地体験以外の学習はおよそインターネットで行うことができます。
スマホをもっている若い人ならだれでもできる程度のこと（グーグル翻訳、スカイプ学習などhttp://q.hatena.ne.jp/1269016773）をやってみもしないでいきなり会社をやめて翻訳なり通訳で食っていこうだなんて結構な夢物語だとおもいますよ。
むしろ今いらっしゃる会社で研修や、業務の翻訳、海外出張、海外支社との英語でのテレビ会議くらいやらせてもらうことはできないのでしょうか。会社こそが一番実地で身になる学びの場であり、会社員はフリーの翻訳者・通訳者からすれば最大最強のライバルですが。（「ここから先は社内でやるからイイです」とね）
現地で長期留学もしていない人が語学教師になることもできません。（あなたが誰に習いたいかを考えればわかるでしょう）
　
趣味のために人生を投げ打つ情熱と金銭的余裕があるのなら羨ましいことですが、今はシュリーマンが全く無能の貧乏人になりかねない世の中です。
イシグロカズオさんや村上春樹さんにも（外語大などに行って）がんばったところでなれるものではありません。
　
参考までに、自分が産業翻訳をしていたときに参考にしていたサイトです。
　翻訳者のためのマクロ勉強会 2016年勉強会 第3回 「Windows 10」情報＆秀丸マクロ講座 | 通訳翻訳WEB

　あなたが高校生で、通訳者や翻訳者をめざすなら、外国語を専門で学べる大学または専門学校へ行くことや、留学することを勧めます。

　ですが、すでに大学を卒業し、会社員として働いておられるのに、会社を辞めて大学なり専門学校に入り直されることには、リスクがあるのでお勧めできません。

　会社員は毎月お給料がもらえる安定した身分だということを、会社を辞めてから自覚されるのではないでしょうか。

　外国語を使った仕事で稼げるようになるまでには、時間がかかりますし、そうした仕事についた後の競争も激しいからです。

　一度きりの人生なので、自分の好きなことをするために、その道に進まれるのは自由です。ですが、外国語を使う仕事をするのではなく、趣味で学びたいだけなら、インターネットや、語学教材、社会人向けの語学学校など余暇を使って学ぶことが可能です。

　外国語を趣味で学びたいだけなのか、それとも外国語で食べていくつもりなのかによって、進む道は異なると思います。