大学の研究学会みたいな深淵な程でなく、日常的な話題をリベラルに討議できるサイトを探しています。
No.1
Webgeki - Web論戦のプラットフォーム
こちらは新しいサービスですし、
審判がつく分まだましかもしれません。
ただ望むタイトルはみつからないでしょう。
もっとこまごました話題がならんでいる場所もありますが、
こだわりの強い人がひとりずつならんで壁打ち練習してるか、
荒らしばかりくるようなところが多いです。
この質問者のように、言葉遣いにつっこみどころが多く、
さらに空気を読まない言動をする人だと
そういうところへいっても
ものすごい勢いで荒らしがついておもちゃにされて心に傷を負うので、
あえてお勧めしません。（ここはかなり親切かつ過疎なインターネットですからね）
最後のアドバイス。
ウェブの古い格言で「３年ＲＯＭれ（＝空気読め、利用規約はそれ以前に読め）」「ググれカス」がありますが、
ネットで個人的な思い違いをつっこまれずに議論をうまく成り立たせるには
どこのサイトでも、この両方をこまめに行うことが必要ですよ。
No.2
1号さん、質疑という事は冒頭に書いてありますよ。
暇ができたので自分なりに探してみたところ、あるにはありました。
阿修羅
http://www.asyura2.com/index.html
（http://okwave.jp/qa/q5755453.html より）
扱われているのは文字通りの時事・社会ネタです。
質問者さんが例として挙げたようなものはいわゆるゴシップネタなので、
そうした意味からはちょっと合わないかもしれません。
また、書き込み数は多いもののそのほとんどがコピペで、
リプライもほとんど無いような状態だからとても議論しているとは言いがたい印象。
シンクロン
http://synclon3.com/
（http://matome.naver.jp/odai/2138453721855777801 より）
話題の選定はけっこう自由なようですが、
いかんせん参加者が少なく事実上活動停止状態のようです。
人が増えれば魅力的な討論サイトになるかも。
textream
http://textream.yahoo.co.jp/
雰囲気は2chに似ている感じ。いい意味でも悪い意味でも。
だから3行以上の説明になると長いとか言われそうな雰囲気があり、
ちょっと質疑には向かないかも。
掲示板ミクル
http://mikle.jp/geino/
この辺が質問者さんに合ってそうかな？
という事で質問者さんに合いそうなところが１つ見つかったところで調査終了。
探せばもっとあるんじゃないかとは思います。
運用に関してはスラッシュドットみたいな形態が利用者の罵声も少なくて、
見ていても気持ちがいい理想形という事になるんだろうけれども、
あそこはコンピューターや科学などが話題の中心なのよね。
沢山の案内をありがとうございます。
様子を見に行ってみます。
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「質疑」がやりたいのですか？？？驚きました。
2016/08/27 05:57:48質問文には（日常的な話題をリベラルに）との条件はつけてありますが、
「討議」がしたいと書いてありますよ。
また言葉の意味がズレていますよ。
ほかのサイトでもこの調子だと相当つっこまれますよ。
「討議」なら結論をつけることが目的だというのはどこでも当然のことでは。
「質疑」を立てて応答なり同意が得たいのであればここやその他の質問サイトがよいでしょうね。
また結論や勝敗をつけることは目的ではなく、
なんとなくうやむやな結論や、結論にたどりつかないままの
「時事雑談」でもよいと思うのであれば
コメントさんのいうツイッターがよいでしょう。
どこに尻を落ち着けるつもりであっても、
言葉遣いはがんばって気を付けてください。
こまめに辞書を引くとよいでしょうね。
ご丁寧にありがとうございます。
2016/08/27 16:38:34質疑＝疑問な点を尋ねること。質問
討議＝ある事柄について、互いの意見を交わし論じ合うこと。ディスカッション
微妙に差異があるのですね；
互いの意見を知り誤解なく理解しあうための過程に労力を投入したいと思います。
結論を急ぎ妥協点を探すとか、現実的な目的はありません。
まぁ、なので（日常的な話題をリベラルに）という注文になります。
あえて書くなら、ネタ集めみたいなものです。