論文をサーベイするに当たって、配分額の多い順に見ていくのが良いですか？

研究費順に論文を読んでみる発想がなかったので、その効果のほどはわかりませんが・・・
業界の全体像がつかみたいなら、

・タイトルに「Review」と書いてある論文を読む
　業界の総説みたいなまとめ論文なので、誰が何をどう研究しているのかがわかります。

・論文の「Introduction」でよく名前の挙がる人の論文を読む（引用からたどる）
　論文の引用をたどるのは定石の情報収集行為です。
　なにしろたくさん引用される論文＝すげえ論文　といって過言ではないですから。

・面白そうな雑誌の記事を、新着順に眺めてみる

とりあえず自分のやりかたはこんなところでしょうか。
ただ、研究は文献調査も大事ですが、「人に聞く」ことも重要です。
目当ての研究室の担当教員に、おすすめ論文を聞くのは非常に効果的です。（なんたって専門家ですし
研究が進みある程度知識がついても、論文を読んでわからないことがあったら、論文の著者に（メールでも学会でも）聞くことも当たり前の行為です。

専門が違うので参考になるかわかりませんが。。。僕の分野では
国際会議のプレナリートークをチェックする事で、ここ数年の研究の流れと最近注目を集めている研究を押さえることができます。
主要な国際会議のHPに載せてある発表スライドやプロシーディングが役に立つかもしれません。

KAKENを利用するというのは面白いアイディアですね。
配分額順というと新学術や基盤Sなどの大型科研費の課題を調べているという事ですね。
利用する利点としては概要／報告書が専門外の人にも解りやすくまとまっているという事と、その分野の代表的な研究者が誰なのかを把握できるというあたりでしょうか。

実は僕も専門外の分野を調べるときにKAKENを利用する事があったのですが、配分額順というのは盲点でした。

とりあえず無責任に回答してみましたが、分野によって異なるかもしれないので
研究室の方に相談された方が確実ではないかと思います。