新興国はいつまでも新興国であるように見えますが、将来本当に先進国になることはあるのでしょうか。

国を分類するのは色々な尺度がありますが、国民一人一人の富という点では、新興国と言えばいかにもこれからの国に聞こえますが、実際は貧しい。
そして、貧しいけれど頑張れば何とかなる・・という考え方は世界全体で見れば幻想になります。
何故なら、分配できる物資やエネルギーが限定されるからです。
実体経済の規模はエネルギーや物資を越えては拡大できません。
人口爆発や温暖化の問題もあります。

昨今では中国経済の成長が喧伝されていますが、人数が多いから一人あたりの富は少ない。
強権政治で情報統制を行う国だから、実態は見た目以上に過酷です。
政治的な介入で成長維持を狙っているようですが、既に限界まで来ている。

世界の大部分は貧しいままでいなければ、地球の環境限界を超えてしまうのです。

うさぎと亀みたいなもので、今、比較的先のほうにいるから
うさぎを先進国と呼ぶだけです。
３００年前はアメリカなんて未開の国でしたよ。
今も中国がすごい勢いで追いついてきています。
　
その交代のスパンですが、革命的な最速モードにしても
およそ２０年はかかります。ゆっくりだと２００年くらい。
子供の教育に先進国から教師を輸入してどんどこお金をかければ
その子たちが成長しおわるころその国はおそらく先進国になれるけど、
世代間格差や摩擦が大きくて内紛になる。
明治日本ですね。
倒幕だ～、尊皇攘夷だ～、頭の固いヤツは暗殺だ～と大変な騒ぎでした。
小規模なのだと１９７０年代の学生闘争かな。
　
あまり急ぐとせっかく教育を施した子供達が国外脱出したり、
革命となって新旧のどちらかが失敗してしんでしまいます。
手加減が必要です。
おそらくゆっくりと進む亀のほうが遠くまでたどり着けるでしょう。
（質問者さんが１００年程度しか寿命がなくて「追い抜き」の始まりから終わりまで見届けられないのは残念でしょうが）
トルコなんかも、日本の県レベルはとっくに越えてきていますよ。
http://fundo.jp/7581

新興国の定義はいろいろあるのですが、経済誌では、「経済成長率が世界平均よりも高く、1人当たりGDP(国民総生産)が世界平均よりも低い国々」とされていることが多いようです。
(ある意味先進国の都合のいい定義かも知れません...)


各国の情報を調べて定義されている条件に当てはめて、比べてみるとどれになるかわかります。

中国を例にすると　経済成長率 7.4% / 一人当たりのGDP 6,800ドル です。
（ちなみに中国の GDP は、世界２位ですが、人口が多いので、一人当たりだと 少なくなります。)

世界平均は、経済成長率 3% / 一人当たりのGDP 18,000ドルぐらいです。

参考に　日本の経済成長率 1.6% / 一人当たりのGDP 38,600ドルです。