解約しているスマホ（アンドロイド）で公衆回線をつかえるのでしょうか。

解約しているがどのような状態なのかがわかりませんが…
・本体を通信キャリアと契約していない状況（無効なSIMが挿入されている）
・3G/LTE等の通信プランを契約していない状況（SIMは利用可能）

SIMが利用可能であればSIMと本体のどちらも使用不可にするという強制はキャリアから出すことができないと思うので、無線LANであれば（スマホが対応しているものは）通信可能だと思います。
ただしキャリアとの契約を全て解除してSIMカードが無効になっている場合にはSIMカードを挿入すると無効なSIMカードが挿入されているという旨のメッセージが出て端末のロックが外せない状況になることがあります（実際になりました）
なので状況に応じて使用可否は変化すると思います。