Web上に、数学者や研究者が討論を行っているようなスペースはありませんか？

専門家同士の意見交換みたいなのは今でもメーリングリストを使うのが一般的かと。MLを使うメリットは、待ちの姿勢でいい事です。言い換えると、「新しいトピックあるかな？」とわざわざ自分で探しに行く必要が無いという事ですね。あと、冷やかしによって荒らされる心配もないですし。内容をweb上に公開するかどうかはMLの運営方針次第ということで。

http://www.ml-info.com/mldir/academic/

こんな感じである程度の分量がまとまっているところもあるんだけれども、「メーリングリスト　科学」のキーワードでググればわかるとおり、そういう一覧機能のないサービスを利用しているグループもけっこう多いので、具体的にどの分野に興味を持っているのか決まっているなら、もっと具体的なワードで検索してくださいな。