蒸留水の保存について。

メガホームさんの蒸留水精製器を使用しているのですが、作った蒸留水をウォータータンクに保存しておいても問題ないでしょうか？保存期間は特に無く（無いというのも変ですが）、出しては継ぎ足し、出しては継ぎ足し、という使い方をしています。細菌が繁殖してしまうからダメ、と以前言われた事はあるのですが、細菌は蒸留課程で滅菌されますし、細菌の栄養も課程で消えてしまうので繁殖のしようがないと思うのですが…他の方からの意見を聞きたいです、よろしくお願いします。