化学初心者です。酸化数についてお伺いいたします。私は、原子によって酸化数が１つしかないものと、窒素原子（Ｎ）や硫黄原子（Ｓ）などのように、酸化数を複数持つものがある、と理解しているのですが、これで間違いないでしょうか?　化学に精通された方のアドバイスをよろしくお願いいたします。

酸化数 - Wikipedia

おっしゃるとおり酸化数は複数あるのが普通で、とくに遷移金属などは４つくらい酸化数のあるものがあります。

遷移元素 - Wikipedia

d軌道ないしはf軌道の外部にも広く分布する電子が多数存在するという性質は、金属結合に関与しうる電子が多いということも意味する。その多数の電子が結合力を増大させるため、遷移金属では典型元素金属に比べて融点が高いものが多く、とりうる酸化数も多数存在することになる。
内殻のd軌道に安定な不対電子を持つことが可能なため、遷移金属の多くは常磁性であったり、複数の酸化数をとることが容易である。あるいはd軌道はさまざまな配位子と結合して、同じ元素でも多様な錯体を形成する。

遷移金属以外の典型金属も、強力な薬品を使用すれば強引に酸化させたり還元させることができます（ただし、きっかけがあればすぐ分解して安定な酸化数にもどるものもある）。
安定な酸化数が１つしかない元素はそれほど多くなく、希ガス属くらいでしょう。希ガス属以外の元素は酸化数ゼロ（単体）とゼロ以外（酸化物やイオンなど）の２種類は最低限もっています。