会社を辞めて海外留学をする場合に推薦状が必要になる場合がありますが、職場の人には頼みづらいと思います。かといって学校の先生は既に死んでいたり、疎遠だったりします。それで推薦状がもらえなかった場合は入学できるのでしょうか？入学選考に不利になるのでしょうか？不利になるとしたらどれくらい不利になるのでしょうか？また、推薦状をもらう、免除してもらうような方法はありますか？

え？推薦状って大学に発行して貰うものでは？

なんで会社が留学先の大学に推薦状を書けるの？

http://yahoo.jp

欧米の場合には留学で入学を決定する場合には推薦状が三割くらいの比重を占めると言います。
留学されるご当人の経歴なりスキルなりをご本人以外の第三者が照明するものとして推薦状が利用されます。
二通以上の推薦状が求められるのが普通ではございませんでしょうか。

推薦状は当然英語にて記述されるものでございますから大学時代の担当教授とのお付き合いが疎遠である場合はもちろん年賀状のやり取り程度のお付き合いが続いていても推薦状作成に難色を示されることは多いことでございます。
そのような場合にはご当人が推薦状の下書きを作成して推薦される方の署名をいただくということが通常でございます。

留学先の学部なりが求めている推薦状が準備できない場合にはかなりの不利をこうむることになると存じます。
と申しましても先に書きました通り推薦状はご当人の経歴なりを証明するために必要とされるものですから推薦状の代わりにご当人の経歴を証明できる場合にはこの限りではございません。
具体的には論文投稿や特許などご当人の名前とともに公にされている経歴があれば推薦状の代わりになる可能性がございます。

id:kbm75341 様が留学先の国にこだわりがございませんのでしたらオーストラリアの大学をご検討されてはいかがでございましょうか。
全てではございませんが推薦状を求めない大学が多かったと記憶してございます。

乱筆乱文でございますが一助になれば幸いに存じます。

自分で自分の推薦状を書いて、サインだけ教授や上司にもらうという方法があります。
詳しくはこちらを参考に。
http://azcaltech.com/survivalenglish/147.html
http://www.gradschool.jp/blog3/cat36/cat20/