3歳くらいの子供の写真などを無料で掲載してくれる（合否は考えないものとして）雑誌、テレビ、ネット関連など、知っている方がおりましたら教えてください。

「ズバリ!!　見てもらえるホームページの作り方」
http://questionbox.jp.msn.com/qa1036847.html

スタジオアリス　http://www.studio-alice.co.jp/index.php　の
ハッピーフォトＴＶ　http://hicbc.com/tv/gogoneta/fri/index.htm?mid=gogoneta20140418edci&cat=cat01&btype=bt28

こちらに応募してみてはいかがでしょう
プレゼント★子供専門出張プロカメラマンがご家族を無料撮影
【応募条件】
7才くらいまでのお子さまをお持ちのご家族。
撮影した写真をNADIA（ナディア）様ホームページへの掲載が可能な方。
締め切り2014年5月6日（火）
http://tokyo.l-ma.jp/bbs/30/5271.html
こちらはこの店の服を着た写真に限り無料掲載です。
http://www.kajin.jp/cus-pic/gallery1.html
ほか気をつけておきたいこと
ＨＰ上での写真の公開には気をつける
http://diamond.jp/articles/-/1851

はてなを利用されているなら、はてなハイクに投稿するのはどうでしょうか。
子供関連のキーワードというと、以下のようなところとかが活発なようです。

• 子持ちはてなハイカーあつまれ！ - はてなハイク
• 今日の子ども - はてなハイク

写真の共有サイトだと、最近は Instagram が活発です。月当たりのユーザー数は、全世界で 1憶5千万人いるそうです。
http://comzenbunosez.com/?p=1769

http://toyokeizai.net/articles/-/31278

新聞の誕生日月募集に応募する。

地域新聞社まで当たって応募して，新聞を買うｗ