JAVAのswinでGUIプログラムをやっています。

ある別のプログラムがあり、それはランダムな時間ごとに数字が変わっていきます。

その数値を監視、表示するプログラムをJAVA swingで作っております。
自分が作っているプログラムをA、監視対象のプログラムをBとします。B側はこちらに何かを投げることはできません。

そこでAの監視（表示）は１秒毎でいいということなので、１秒毎にタイマーをかけ、Bを見に行くようにしています。その時にJFrameに再描画をかけているのですが、フレームがたくさんできたり、パネルが下にどんどん長くなっていったりします。

この問題はなんとか回避できたのですが、みなさんはこういう場合はどうしますか？