以下のプログラムがあったとします、

ひとつのやり方は、キーを List に突っ込んで、ソートする。

    Map<Integer, String> map = new HashMap<Integer, String>();
        ...
    List<Integer> keyList = new ArrayList<Integer>(map.keySet());
    Collections.sort(keyList);

もうひとつのやり方は、キーがソートされる TreeMap を使う。

    Map<Integer, String> map = new TreeMap<Integer, String>();
        ...
    List<Integer> keyList = new ArrayList<Integer>(map.keySet());