AndroidあるいはiOSアプリのTwitterクライアントで、「自動でリロードを行い、自動でスクロールしてくれるもの」を探しています。

多くのアプリはリストを下方向に引っ張ってリロード操作を行います。あるいは、自動でリロードは行ってくれますが、スクロールを手動で行う必要があるものがほとんどです。
そうではなく、多くのデスクトップパソコン用のクライアント(TweetDeck等)のように、タイムラインが自動で流れていってくれるようなAndroidあるいはiOSのtwitterクライアントを探しています。(そういったモードがあるものでもかまいません)

できればユーザーが多くて無料のがいいですね。