gメールの連絡先に登録したはずのアドレスが、新規メール作成時に呼び出せません。たとえば田中さんを登録、田中でも田だけでも出ません。で、連絡先の中で検索すると、確かに登録されています。呼び出せないので二度三度と登録した人もいるんですが、こういうのは複数残ってます。パソコンにくわしい知人に聞いたら、IEのバージョンとの相性だろうというんですが、会社のウィンのIE8、自宅マックのサファリ5.0.5、オーエス５のiPad２、いずれも同じ症状です。どうすれば解決しますでしょう？

連絡先に登録してある内の一部のメールアドレスが呼び出されないのですね？
IE8だと新しいメールの作成画面(※ページ内に別個に開くポップアウト・ポップインが可能な画面)ではなく、ページが切り替わる従来のメール作成画面だと思いますが、オートコンプリートで表示されるメールアドレスは10個までのようです。
新しい作成画面ではさらに少なく5個まで表示されます。
簡易HTML形式のメール作成画面では、15個まで表示されます。
Google Chrome(最新版)とIE9およびIE8(※開発ツールで切り替え)で確認しましたので、すべてのブラウザで同じ動作だと思います。
次のページで紹介されているように、使用頻度の高い順にリスト表示されますので、「田中」や「田」で始まる姓の登録が多く、目的のメールアドレスの使用頻度が低ければリスト表示されません。
上記のリスト表示される個数を参考に、より多く表示されるモードで利用するか、あるいは、いつも同じメールアドレスの組み合わせでメールを送信している場合は、グループを作成してグループごと宛先またはBCCに選択してはいかがでしょうか？
※グループも上記の条件でリストに表示されますので、登録数の少ない文字列で始まるようにする必要があります。(「○○会社 あ～さ行」のように作成して置くと、すべて表示されると思います。)
※既存の回答にあるように連絡先からメールを作成してもいいかもしれませんが、宛先「To」での作成になりますので、メール作成画面の「To」あるいは「Bcc」をクリックして表示される連絡先の画面から選択した方がいいかもしれません。

・オートコンプリートとは何ですか。どのように機能しますか。
https://support.google.com/mail/bin/answer.py?hl=ja&answer=6597
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アドレスは使用頻度の高い順に表示されます。最もよく使う連絡先をすべて確認するには、Gmail ページの左側にある [連絡先] をクリックし、[よく使う連絡先] をクリックします。
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・標準 HTML 形式と簡易 HTML 形式
http://support.google.com/mail/bin/answer.py?hl=ja&answer=2794662


・Gmail の新しい作成/返信画面
https://support.google.com/mail/bin/answer.py?hl=ja&answer=2645922