日本郵便がやってるEMSというのは，FedExやDHLのようにcourierと呼ぶことができる安心なサービスなのでしょうか？

クーリエ（courier）とEMSは違います。

クーリエがなぜ安心なサービスだと考える理由が良く分かりませんが、クーリエとEMSは通関手続きが違います。

EMSは、万国郵便連合の取り決めにて通関手続きが行われます。

http://www.post.japanpost.jp/int/use/writing/ems_customs.html

クーリエは輸送会社が通関を代行します。

利用者から見ると、通関手続きに違いがあまりありません。個人輸入や輸出ではEMSの方が安価であることが多いので、私も海外通販でよく利用します。

ですがEMSで荷物を送ると、通関で税金が発生した場合、郵便局で荷物が止まる事があります。クーリエの場合、手渡しを前提にした輸送業者がほとんどなので、そういったことはありません。私は、何度か海外に荷物を送るときに関税が発生して相手に事情を説明して取りに行ってもらった経験があります。ちなみに返品のような場合で海外に荷物を発送する場合は、返品である事を明記すれば非課税になります。

参考：
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1244331882