僕は、腕がめちゃくちゃ細いです

「骨太」という言葉がありますが、その逆で、筋肉が少ないというより骨自体が細いのではないかと思われます。月並みな回答ですが、牛乳や小魚など、カルシウム分の多い食物を採るようにしてはいかがでしょうか。同じカルシウムと言っても、食物により吸収のされ方が異なるので、いろいろ組み合わせて摂取するのが好ましいです。牛乳なんかは動物性たんぱく質も多いので、筋肉をつける助けにもなりますしね。
ベストアンサーの付け方はこちらをご参照ください。
http://q.hatena.ne.jp/help/finish_question

筋肉がつくということは、筋肉繊維が適度に破壊され、十分な栄養と休養を与えられて、「過剰再生」するということ。
１　筋肉繊維が破壊される程度の「かなりきつい負荷」をかけてますか？長時間よりも負荷の程度が重要。目安は、翌日に筋肉痛になる程度。
２　休養と栄養。破壊された筋肉繊維は、数日間で再生します。その間、強い負荷はかけないこと。タンパク質等の必要な栄養を十分取ること。
３　腕だけ太くするなら、腕だけに集中すること。他の箇所に負荷をかけない。
適度なきつい負荷っていうのが難しい。

　atsu487さんの年齢がわからないので何とも言えませんが、10代前半であれば、食生活や筋トレなどで改善の可能性はあるのではないでしょうか。
　腕だけを太くするのではなく、身体全体をバランスよくしていく方向が良いと思います。
　たけじんさんの回答と合わせ、下記なども参考にしてみてください。
　
　◆[筋肉トレーニング] All About ：http://allabout.co.jp/gm/gt/2054/
　◆体を鍛えたいのですが、筋肉をつける方法を教えてください。また.. - 人力検索はてな ：http://q.hatena.ne.jp/1096780821
　
　アスリートのトレーナー向けサイトで専門的ではありますが、これもあげておきます。
　◆アスレティックトレーナーの基礎知識(整形外科的　検査法　トレーニング方法　ケア 活動現場の知識について） TARSEES TRAINER アスレティックトレーナー ：http://www.geocities.jp/miyadai0403/topin/at-study/at-study.htm
　
　また、腕立て伏せもいいかもしれませんが、たけじんさんが下でコメントしてるように、元々の体重が軽いのなら、腕立て伏せよりも、１Ｌのペットボトルに水を入れ、両手に持って腕を上下に動かしたりする運動の方が良いのかなとも思います。
　それと、生まれ持った体質というのもありますから、すぐに効果が出ることを期待しない方がいいのではとも感じます。あせらず、気づいたら改善していたという気持ちで取り組んでみては？
　
　金銭的に余裕があるなら、スポーツジムの体験入会イベントなどに行って、指導員に相談してみるのもいいかもしれませんね。個人的にはやはりそういった専門家に相談することをお勧めします。