下記の動画にある電動キャリーバッグ的なマシンを何と言いますか？

特定の単語は見当たりませんが、
下記２つでの検索で結構ヒットします
・階段キャリーカート
・３輪キャリーカート
駆動部分なら下記を付け加えると良いみたいです
・電動
・電動アシスト

こんなのも見つけました
http://www.dancoro.com/kaiinichiran/ichiran.htm

三輪キャリーカート、とか、トリプルタイヤキャリーカート、ですかねえ。

トリプルタイヤキャリーカート 背負子ベルト付 WB-5002

• 出版社/メーカー: ウォーターベース
• メディア: その他
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ウォーターベース　　トリプルタイヤキャリーカート 「かいだんのぼるくん」　《WB-5002》

• ジャンル: スポーツ・アウトドア > アウトドア > イス・テーブル・レジャーシート > イス > その他
• ショップ: アクシアスポーツ
• 価格: 5,364円
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こんなのもありました。
http://www.webshiro.com/syouhinsetumei/m14a520fd3.htm

• http://patent.astamuse.com/ja/published/JP/No/2007210577/
• http://ykhobbycraft.web.fc2.com/
• http://www.ekouhou.net/%E9%9A%8E%E6%AE%B5%E6%98%87%E9%99%8D%E8%BB%8A/disp-A,2007-145305.html

• 階段運搬車 | シロ産業
  • 電動階段運搬車／階段台車

三輪キャリーカート

英語では、Powered Stair Climbers (Electric Stair Climbers)だと思います。

◇Electric Stair Climbers
http://www.poweredstairclimberuk.co.uk/products/powered-stair-climber-pictures/