抵抗器の代表格である「カーボン抵抗」には、「"1/4W" カーボン抵抗」「"1/6W" カーボン抵抗」などがありますが、このワット数は何のことでしょうか？

その抵抗で消費できる最大の電力です。それ以上の電力(電流）は流さないで下さい。

(消費電力)P=V(電圧)×I(電流)

オームの法則より、V(電圧)=I(電流)×R(抵抗)

これから(消費電力)P=V(電圧)×I(電流)=I×I×Rとなります。

例えば１５０Ωの抵抗に20mA流した場合　消費電力＝150Ω×20mA×20mA=0.06W

これは1/4W(0.25W)より小さいので、150Ωの抵抗に20mA流す場合は1/4Wの抵抗で大丈夫だということが分かります。

ちなみに電圧一定の場合

(消費電力)P=V(電圧)×I(電流)＝V×V÷R となり、電源電圧一定の場合は抵抗が小さいほど大きな電力を発生します。

Rがほぼ0に近い場合（導線の場合）非常に大きな熱が発生するので、AC100Vを導線で直結したりすると導線が真っ赤になったり皮膜が燃えたりします。

最近の大容量電池（ニッケル水素電池）は内部抵抗が小さいのでショートさせたりすると導線が加熱して火傷したり（内部でガスが発生して爆発したり）します。

抵抗のワット数（1W、1/2W、1/4W、1/6W、1/8Wなど）は、その抵抗が常温、自然空冷（空冷用ファンなどの冷却手段を使わない）において連続で消費できる最大のワット数の目安を示しています。

抵抗に発生する電力をP、電圧E、電流I、抵抗値Rとすれば、P = EI = E*E/R = I*I*R で計算できます。

例えば、100Ωに12Vを掛けると P=12*12/100 = 1.44Wの電力が発生するので、2W以上の抵抗を使うか、ファンで風を送って空冷するか、複数の抵抗を使って電力を分散するかしなければ、極端な場合には、過熱して煙が出たり、燃えたり、抵抗値が変わったり断線したりします。

示されたLED回路では、電流が20mAだとすれば、10Ωの抵抗のそれぞれで発生する電力は20/1000 * 20/1000 *10 = 4000/1000000 = 4mWです。1mW（ミリワット）は1/1000Wのことです。また、9本の10Ω抵抗全体で発生する電力は36mWです、

1/4Wは 0.25W = 250mW、1/6Wは0.166W = 166mWなので、10Ωを9本直列にしているところは1/4Wでも、1/6Wでも、1/8Wでも90Ωや100Ωを一本使うだけでも大丈夫だろうと思いますが、たぶん、何本か短絡して輝度を増したり減らしたりして調整したくなると思うので、そのままで実験すると良いと思います。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1321365...

抵抗に消費させることができる定格電力量です。

電力量は（両端の電圧）^2/抵抗値です。

実際は半分くらいの電力量で使用します。

抵抗の消費電力の許容値です。

例えばＤＣ１０Ｖ回路に使用するとき、

Ｗ＝Ｒ×Ｉ^2より

・１／４Ｗは電流なら I＝５０ mA　迄しか流せません。

・１／６Ｗは　〃　　 Ｉ＝４０.８mA 　　〃

・１Ｗは　　　〃　　　Ｉ＝１００ mA　　　〃　　

これ以上流すと、抵抗は熱を持って、断線します。

だから、回路の電圧と電流から抵抗のＷ数を決めます。

http://oshiete.eibi.co.jp/qa1081422.html