id:moon-fondu
ポイントあり190ptベストアンサーあり
学習・教育

1263510619 部分分数分解について、質問があります。とある数学の本に、


dc/(a0-c)(b0-c)=rdt

を、

1/ b0-a0{(dc/a0-c)-(dc/b0-c)} =rdt

に、書きかえられることが記載されていたのですが、間の式の展開をどうすればよいのか、教えていただけないでしょうか。
式が読みにくいので、添付画像の方にも質問を記載させていただきました。
よろしくお願いします(>_<)

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 登録：
  • 終了：2010/01/16 13:04:20
※ 有料アンケート・ポイント付き質問機能は2023年2月28日に終了しました。

ベストアンサー

id:rsc96074 No.1

回答回数4504ベストアンサー獲得回数437

ポイント100pt

　問題の画像より、

\frac{1}{a_{0}-c}-\frac{1}{b_{0}-c}=\frac{b_{0}-a_{0}}{(a_{0}-c)(b_{0}-c)}

両辺を(b0-a0)で割って、

\frac{1}{b_{0}-a_{0}}\left(\frac{1}{a_{0}-c}-\frac{1}{b_{0}-c}\right)=\frac{1}{(a_{0}-c)(b_{0}-c)}

両辺にdcをかけて、

\frac{1}{b_{0}-a_{0}}\left(\frac{dc}{a_{0}-c}-\frac{dc}{b_{0}-c}\right)=\frac{dc}{(a_{0}-c)(b_{0}-c)}

　普通、部分分数分解といえば、下記URLのように恒等式を使って、係数を決めます。

●3.4 部分分数分解

http://150.19.250.13/MULTIMEDIA/calcans/node91.html

●部分分数に分解する手順

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suu-to-siki/seisiki/h...

id:moon-fondu

ありがとうございます！こんなにシンプルに展開できるなんて驚きです。。。

リンク先もありがとうございます！

クラメールの公式というのは初めて知りました・・・また調べてみます(^_^;)

2010/01/16 12:10:14

その他の回答（1件）

id:rsc96074 No.1

回答回数4504ベストアンサー獲得回数437ここでベストアンサー

ポイント100pt

　問題の画像より、

\frac{1}{a_{0}-c}-\frac{1}{b_{0}-c}=\frac{b_{0}-a_{0}}{(a_{0}-c)(b_{0}-c)}

両辺を(b0-a0)で割って、

\frac{1}{b_{0}-a_{0}}\left(\frac{1}{a_{0}-c}-\frac{1}{b_{0}-c}\right)=\frac{1}{(a_{0}-c)(b_{0}-c)}

両辺にdcをかけて、

\frac{1}{b_{0}-a_{0}}\left(\frac{dc}{a_{0}-c}-\frac{dc}{b_{0}-c}\right)=\frac{dc}{(a_{0}-c)(b_{0}-c)}

　普通、部分分数分解といえば、下記URLのように恒等式を使って、係数を決めます。

●3.4 部分分数分解

http://150.19.250.13/MULTIMEDIA/calcans/node91.html

●部分分数に分解する手順

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suu-to-siki/seisiki/h...

id:moon-fondu

ありがとうございます！こんなにシンプルに展開できるなんて驚きです。。。

リンク先もありがとうございます！

クラメールの公式というのは初めて知りました・・・また調べてみます(^_^;)

2010/01/16 12:10:14
id:kiryu113 No.2

回答回数103ベストアンサー獲得回数3

ポイント90pt

こちらのアプロダに乗せてみました。

docファイルなので見れない場合はjpgにして再度アップロードしますよ～

DLkey[1122]

id:moon-fondu

添付ファイル拝読しました！

すごいですね、(2)で、定数αとβを使って、"｛α/(a0-c) ＋ β/b0-c｝dc"という理想形から、逆算していくんですね～(^_^;)

(2)を思いつくのが重要ですよね？私には全く想像もつきませんでした(>_<)

いやはや、ありがとうございました<m(__)m>

2010/01/16 12:08:44

コメント（1件)

  • id:kiryu113
    kiryu113 2010/01/15 13:37:55
    ふと、回答にアドレスを載せ忘れた気がしました・・・
    http://www.mkzone.net/index.php?m=dp&n=file13
    こちらになります。
    抜けていたらごめんなさい！

この質問への反応（ブックマークコメント）

「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

これ以上回答リクエストを送信することはできません。制限について

回答リクエストを送信したユーザーはいません
ユーザー登録をして使いはじめる!無料
すでに登録されている方はこちらからログイン
この質問に含まれるキーワード
知りたいことを検索してみよう
▲ページトップへ