お遊び問題です。お気軽にお答えください。（でも、すごく難しいです）

doumotoさん、1472cm3というのは幅３４ｃｍ高さ２５ｃｍの紙封筒を厚さ2cmにしたときの容積ですね。２３ｘ３２ｘ２＝１４７２となりますから。
このように直方体にした時の最大は貼りしろ余裕を使わなかったとき
１２．５ｘ１２．５ｘ２１．５＝３３５９．３７５ｃｍ３、貼りしろ余裕２ｃｍ使った場合１３ｘ１３ｘ２１＝３５４９となります。金（貴金属）が送れるかは別の話と考えてください。（ただ、重さと金額を知りたかっただけですから）、金額的にはダイヤモンドを入れるとか、重量的には白金などの方が重いと思いますが、郵便法の保障金額（保障しない）や重量制限の問題だと思います。毒物、危険物、生体など（犯罪的用途）送ってはならないのとは別次元の規制だと思いますので、実際にExpackで送れるかを問題にしているのではありません。
ところで、私が難しいと書いたのは、明らかに上記で書いた３５４９ｃｍ３より容積が大きくなる方法はありそうですが、計算式が分からないということです。（円周が５２ｃｍの円筒にすれば上記よりは大きくなりそう、また、それが最大かも不明）

これから回答いただく方々
そういう視点で問題Aを解いていただければありがたいです。

一応直方体をキャラメル包みでのこの辺りが最大容積になるのではないかと思える数値が出ました。
貼りシロ2ｃｍを使わなかった場合、深さ＝15.5、厚さ＝9.5、幅＝24.5で容積＝3607.625です。
貼りシロ2ｃｍを使った場合、深さ＝16.265、厚さ＝9.735、幅＝24.265で容積＝3842.14640375となりました、これより大きい容積が取れる場合を発見された方は、深さ、厚さ、幅、容積をお教えください。尚、円筒形にして、両端の耳（角）まで利用すると、半径8.2803で体積4291.9268になりそうです。
あなたの考えた答えをお待ちしています。

すみません...

錆び付いた頭をフル回転して数学を思い出してるうちに答えが出てしまっていたようです。
上と同じ答え（容積＝3607.625）なのでオープン不要です...

ardarimさん、回答の返信の続きです。
はじめは、doumotoさんの添付のURLのようにあの封筒に３０ｋｇのものが入るかという疑問でしたが（それで比重の重い「金」を例に出し、ついでに金額も・金は規定で送れないと指摘をうけましたが）本来は最大容量が目的です。（URLの中で30キロのものを入れれば封筒が破れると心配がありましたが、内容物を荷造りテープなどでしっかり固定・一体化していれば、その外装である封筒が郵送中破れても、それは郵便局の責任範囲だと、つまらない思いをしました）
はじめは周長が一定で面積が最大の４角形は「正方形」との思い込みで12.5x12.5x21.5で計算しましたが、計算をしてみると15.5x9.5x24.5あたりに最大値があることが分かりびっくりしました。
やはり誤った思い込みでやってはいけないことを思い知らされました。そして円柱形＋両耳も最大になるかももっと正確に計算すべき、さらに最大になる図形（封筒を切らず・組み立てなおさず・ふたが閉まるという条件で）を探そうとおもいます。
また、Expackの２５ｘ３４の封筒は横長（開口部が長辺）になりますが、多くの封筒は縦長なので、これも、ardarimさんが示された「チャンとした解き方」で最大容量を計算してみたいと思います。それがナンヤネンといわないでください。質問の始めに書いたように「お遊び」です、単なる興味です。
ほぼ、私の求める回答は頂いたと思っていますが、モット私の思いもしない回答が有るかも知れませんので、もうしばらく開けておきます。

ツマラン考え・・・浮かびました。
封筒が２５ｘ３４だから紙面積は１７００ｃｍ＾２となりこれと同じ表面積の球は半径１１．６３４くらい、体積６５９０ｃｍ＾３くらい　ですのでこの体積を越すことはない！！といえますね。

おもしろいですね！！おもわず僕も錆び付いた頭をフル回転して考えようといろいろやってみましたが、結局挫折しました。

円周が25 x 2 + 2cmの円筒形、プラス、耳の部分、というところまでは、
僕も同じ考えでした。円筒形部分の半径は(25x2+2)/3.14/2=8.2803で、
長さをLとして、最終的にLの長さの関数として全体の体積を記述し、
このLを0～34x2-8.2803x4まで変化させて、この体積の変化を見て、
その最大値ををとれば、ほんとに最大の値が出るかなぁ・・・と考えました。

円筒部分の体積は3.14 x 8.2803^2 x Lですぐに出ますが、問題は「耳」の部分ですよね。

これが正しいかどうかはよくわからないのですが、この部分のかたちは、
円筒部分の半径8.2803の円から、最後の「端」の長さ25cmの線の部分
まで、連続的に変化していき、この部分の断面は、半径rの円とこれに
接してExpackの長辺の端とを結ぶような紡錘形になる「はず」で、

この紡錘形の面積を計算するのに、Expackの上下の端と、その中心で
これに垂直な線とで、この紡錘形を4分割し、その1/4の部分だけを
考えると、半径rで角度αの扇形と、底辺の長さがrで、この対側の角が
αの直角三角形とに分割されます。
そこで、この面積Sは、

S=3.14xr^2xα/360 + r/tanα x r /2 ・・・①

の式で表される「はず」です。

一方、Expackは「延びない」設定なので、この断面積において、
紡錘形の外周もまた、25 x 2 + 2cmに保たれるはずなので、

2 x 3.14 x r x α/360 + r/tanα = (25 x 2 + 2)/4 ・・・②

の関係が成り立つはず。

上の①の式を変形していくと、

S=( 2 x 3.14 x r x α/360 + r/tanα ) x r / 2

となり、結局はS = (25 x 2 + 2)/4 x r /2

S = 52/8 x r = 6.5 r
ということになるでしょうか・・・

紡錘形全体の面積はこの4倍なので、26rになります。

挫折したのはここからで、長さLの円筒形と、Expackの短辺の端との
間の距離をXとしたとき、Expackの短辺の端と先に面積を計算した
紡錘形の断面との距離をxとして、変数xを0からXまで変化させたときの
26rの積分値がこの「耳」の体積になると思うのですが、このXの計算
がうまくいかないのです・・・
この、Expackの長辺に平行なExpackの中央部での断面を考えたとき、
この部分（たぶん6角形になるはず）の外周もまた、34 x 2になるので、
このあたりから計算できそうな気がするのですが・・・

ちょっと時間切れ、アウトです。誰か教えてください。
上記の部分も、いろいろ考え違いや計算間違いがあるかもしれません。

Saponさんありがとうございます。私の考えた形状が最大か、また計算が正しいかは検証をしていただきたいと思います（特に近年、計算能力が弱くなりまして）
一応、２ｃｍの余裕が取れる方でやってみます。
＞＞＞上端を封をして、両端を開けた紙で筒を作りますと、ｒ＝(25＊2＋2)/（2π）＝8.28の円筒ができます。
そして｛0からπの｝2連のサイン曲線の折り目を（つまり直線部分は２πｒ分）つけます。つまりおっぱい型というかｍマークのような。そして折り目に沿って内側（つまり円筒中心側）に織り込むとぴたっと隙間無く塞がります。それを円筒の両端に作ります。それを再びテープなどで貼り合せます。＜＜＜・・・ここで＞＞＞から＜＜＜は仮想記述です。実際は両端を切り開くこと間無く、再びテープで貼るという操作はしません。そのままできます。つまり平面の紙を伸び縮みさせる事無く立体変形できる「可展面」になっているわけです。
そしてこの両端の耳部分（2＊2）と中心部分の長さの比ですが、耳部分の長さ（耳の高さ？）は半径の半分です。両方で半径分。中心部の長さは３４－ｒとなり体積はπ＊ｒ＾２＊（３４－ｒ）です。
さて、私が難しいだろうと言った（思った）のは両端の耳（2つづつ）の体積です。この形がどんな形になるかは容易でした。半径ｒの円筒が直交したとき一方の円筒が一方の円筒の削られた形になります。そこで直交重なり部Ｖの体積を求めることにしました。半径ｒ長さ2ｒの2本が交わった部分のみの体積は2＊πｒ＊２ｒ-2*Ｖとなり、耳部分の体積はその1/4です。ということはＶを求めればいいことがわかりました。Ｖはどういう形状かといえば円筒を円筒で切り取った形ですから、球は前から見ても横から見ても「上から見ても」・どの水平断面も円ですが、Ｖの形状は前と横からは円ですが「上から見れば」・水平断面は正方形なのです。ということは体積は4/3πｒ＾３（球の体積）＊４ｒ＾２(正方形の面積）/(π＊ｒ＾２（円の面積））となります。Ｖ＝16/3ｒ＾３です。((４πｒ＾３)-2*16/3r^3）/4=(π-8/3)*r^3
それで全体は（π-8/3)*2*r^3+πｒ^2*(34-r)となる。封筒の高さをｒに変換して、幅を34のまま残した変な式ですが。式は計算間違いがあるかもしれませんが、考えは上記の通りです。尚、表面積は（25＊2＋2)*34*2=1768で元の封筒から全く変化はありません。

円筒形端部は　前から見て　】　上から見て　▲　　横から見て　○　の形をしています。
ちなみに、高さＨと幅Ｗの同じ封筒の場合、キャラメル包みのとき、立方体に組み立てるより、深さ＝封筒幅：Ｈ＊2/3＝Ｗ＊2/3,
厚み：Ｈ＊１/3の立方体を半分に切った形が最大容積になるようです。（15ｃｍ角の封筒ならば、縦・横10ｃｍ、高さ（厚み）5ｃｍということです。

どうやら長々と私が書いた形状も最大でなさそうです。両端に角（耳）が2本づつは間違いないだろうと思われますが、円筒形から角に至る面は境目（稜）の無い曲面になりそうです。どんな局面かと申しますと、伸び縮みのしない容易に曲面になりうる素材、雨傘を入れる袋のような物を膨らませた時の端の形状です。
そこで思いついた方法です。算式解法しか馴染みの無い人には理解し難いかも知れませんがインチキでもトリックでもありません。（この袋は幅12ｃｍです、長さはかなり長い（80ｃｍくらい有るので）ので12/26*34=15.69cmのところでシーラーで封をして注射器などで（空気を完全に抜きながら）水を入れる。満杯になったところの水の体積が正解の最大値です。ただしこの袋も少し伸びますので「見極めが難しい」。それで（26/12)^3=11.17倍すれば正解がでる・・・という解法考えられます。理論上は正しく最大値が出ます。ただし形状の式が判ってもかなり難しい計算になるでしょう。
ちなみに、私もいろいろ考えまして、断面をひし形や平行四辺形、楕円形を考えましたが、いずれも前出よりも小さいだろうと考えられたことと、計算式が立てられなかったので、計算してません。
形状がわかって計算するのならば何とか式を引き出す方向に向かえるのですが、形状から考えるとなると、・・・難しい。

もうこの辺で、終了したいと思います。終了後も上記で算出した値より大きい場合（算出方法も合わせて）お知らせください。納得がいけばポイントを送ります。