【鎧】鎧における弦走は「弓の弦がひっかからないように」つけられたそうですが、どういうときに、どうひっかかるということでしょうか。射る際には当たらないし、ちょっとわかりません。

弓道の観点から。（鎧については不勉強です。すみません）

日本の弓は引き尺が大きく、両手を広げて右手の肘だけ追った状態まで、最大には引き込みます。
それなので、矢を放つと弦は胴の前を通過します。
弓道着や着物では平気ですが、鎧だと射る時にあたる（すれる）可能性はあるかもしれません。

関係ないかも知れませんが、
現代の弓道でも、失敗すると、弓を持つ左手の前腕を弦で打つことがありますし、
女性はたいてい胸当てを使用します。

下記の両者の右手の位置を比べるとわかりやすいと思います。

流鏑馬の場合
http://blog.goo.ne.jp/ryou-ei/e/2a6873e1c35dfcc3061e15f0d33417f1
アーチェリーの場合
http://www.archery.or.jp/ranking-no1.html

また、弦も麻なので、摩擦が少ない方がよいのでしょう。

とてもわかりやすいご説明、ありがとうございます。
おかげさまで、だいたいわかりました。