偉い学者先生と当たり障りのないお話を2時間程度していい気持ちになっていただくにはどのような話題がいいですか？

学者の先生であれば、相手の専門分野の話を軽く

聞くって感じがいいんじゃないでしょうか？

相手は専門分野の話ですのであまりに的外れな

褒め方や応対をしない限りは気分よく話してくれると

思いますよ。

その先生の年齢にもよりますしお人柄なども影響するとは思いますが、「若いときの苦労話」が最も無難なところではないでしょうか。これだけで１、２時間引っ張るのはそう難しいことではないと思います。水を向けるために「対話者本人の若いとき（あるいは若者ならば現在の）エピソード」を３つ、４つ用意しておけば、各話題について２０分からそこらは話していただけるのでは。興が乗れば水を向けるまでもなく、先生の側からどんどん話もでてくるかもしれません。

ごく一般的な例としましては

・お金がなかった学生時代

・書籍類を買う苦労、それを保存する苦労

・就職に苦労した話

・（留学なさっていたなら）留学先での話

・奥様との馴れ初め　などなど

最後のあたりは「人による」感じではありますが、案外昔話では面白いエピソードも伺えるかもしれません。

そして、なにより必要なのは雑談（当たり障りのない話）であるとは言え「こちらの興味関心」が本当にその先生に向けられている（話を伺いたいんだ）という感じを持続させることでしょうね。また、その点では気を遣うべきですが、逆に本業の業績などは褒められなれておられると思いますので、大げさに褒めたり自分を卑下するのは良くないでしょう。それで媚ても何にもなりませんし、もしかしたらいつも取り巻いている周囲と同一視されて、軽く思われてしまうかもしれません。

異分野の、それでもその先生個人に注目している（興味を持っている）聞き上手、というあたりが最善の狙いどころだと考えます。

uumin3さんと多少重なりますが、偉い学者先生だったら、学会などでいろんな外国に行っているはずです。各国での思い出話、国ごとの研究者の特徴（学問的な話でなくても、おおらかな人が多い／少ないとか）、ホテルの設備の良し悪しなどは「当たり障りのないお話」にうってつけだと思います。

あまり国外で研究しないタイプの人（日本史や国文学など）でも、日本国内ならいろんな所に行っているはずですから、上記を都道府県や県民性などに置き換えればいいと思います。