こういう質問に真正面から答えたいです。
●高校数学がなんの役に立つの？
●f(x)だとかsinとか行列だとかいじるけど、数学は本質的に何をしてるの？何を目指してるの？
●で、何がおもしろいの？
私自身も、パズルのようにツルッと解けたときだけはおもしろく感じたのですが、
正直数学の何がおもしろいのかよくわかりません。形而上学の無味無臭というか、
お好み焼きで例えるなら、焼かずに無理やりタネを飲まされてるような感じで勉強しました。
数学に熱中したことのある方、その情熱がどこから湧いてくるのか教えてくれませんか？
No.10
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高校ではないのですが、教員です。
本音と建前を使い分ける必要があると思うのですが、
三つのことについては、deutscher2007さんが、
本心から思っていらっしゃることを、率直に話さないと
いけないと思います。
以下私の個人的な意見になりますが・・。
授業中は本音しかいいません。
●高校数学がなんの役に立つの？
建前：論理的な思考力を養う。
理系に行くのであれば、数学は必須。[生物でも]
文系に行くのであれば、経済とか経営でも登場する。
大学受験の試験に合格するため、だという
ただ一点において役に立つ。
本音：なぜ役に立たねばならないのか。
そもそも学問とは、奴隷に仕事をさせて、
暇な人たちが始めた行為であり、
役に立つ必要なんてひとつもない。
登山家に、「なぜ山を登るのですか？」と
聞くのと同じです。
もしも、高校生が音楽を聴いているのであれば、
「音楽なんかを聞いていて何の役に立つの？」
とか、テレビを見ていて「テレビを見ていて、
何の役に立つの？」
となります。もちろんテレビを見たり、音楽を
聞いたりすることで役に立つこともあるでしょうが、
結局個人的な価値観でしかないことが
おのずとわかってくると思います。
f(x)だとかsinとか行列だとかいじるけど、数学は本質的に何をしてるの？何を目指してるの？
建前：系統だてて物事を考えるため。
わからないことがわかるようになることが目的です。
本音：神様の仕事を減らす。
昔は、わけのわからんものは、すべて神様の仕業と
いうことになっていました。[雨乞いとか特に。]
そういう自然の現象を説明するための道具として
必要です。
たとえば、sinなどは、太陽の位置に対する影の長さを
説明するときに必要です。
また、行列では、連立方程式を解くのに必要です。
また、行列の固有値は素粒子物理では頻繁というか、
それがなかったら素粒子物理は説明できないと思います。
神の仕事を減らすという意見が漠然としすぎるのであれば、
他の学問の内容を手助けするための道具を開発している。
とすればよいのでしょうか。
★何が面白いの。
建前：解けるようになったらうれしいよね。
本音：疑問があり、それを解決すると、また新たな疑問が生まれる。これが楽しい。
何故研究をするのかといえば、 自分の中の疑問が一つ、そして また一つと解決していく過程で、新たな発見がある。「はかない」といえば、それまでだが、未知の領域が広がる。 そこに喜びを感じる。 この研究が何に役に立つのか？といわれれば、何も役に立たない。しかし、役に立たないことをするのは、人間しかしない、 人間らしい行動だとも思える
↑が私の率直な意見です。
元名古屋大学工学部の作家の森博嗣はこんなことを小説で書いています。
思考能力の限界をさまよう恍惚が味わえる。集中力の持続は、まるで水中で息を止めているように苦しく、しかし甘い。このまま帰ってこれなくなるのではないか、という領域に足を踏み入れる感覚。人はここまで考えられるのか。これは空を飛ぶよりも素敵なことだと思ったりもする。おそらく、数学や物理学などの理論研究においても同様の体感があるのだろう。それは想像だ。将棋やチェスでもあるのだろう。
また、
二十代は、遮二無二勉強をした。研究だけに時間を使ってきた。目の前にある自分だけの問題に興奮し、自分だけの征服感が最高のものだと信じていた。純粋な学問は果てがない。到達感のない虚しさこそが貴重なものだとも思った。
一度、脳みそから汁が出るほど考え込んでみると、その楽しさがわかるのかも知れません。
No.1
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●高校数学がなんの役に立つの？
技術系の仕事だと高校数学でもかなり役に立ちますよ。
（専門職だと流石に大学程度の数学が必要ですが）
例えば、QC７つ道具の管理図や工程能力指数などは高校数学の確率・統計で十分理解できる範囲です。
微分・積分、行列演算、ベクトルなども職種によっては役に立つでしょう。
●f(x)だとかsinとか行列だとかいじるけど、数学は本質的に何をしてるの？何を目指してるの？
モデル化ですかね。
ある前提を立て、論理的に推論し、その結果どのような公式が現れるかを調べる学問かな。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6
前提が異なれば異なる公式が成り立つのは非ユークリッド幾何学で分かると思います。
例えば２乗して負になる数は存在しませんが、もし存在したら・・・と仮定すると虚数の世界モデルが生まれます。
世界を数学という言葉で説明する（モデル化する）のが最終的な目標かも知れませんね
●で、何がおもしろいの？
やっぱり問題が解けるのが面白いですね。
私の場合、公式は１つも覚えませんでした。全て算出方法を理解して自分で必要な時に公式を導きだしていました。
公式を丸暗記しようとすると無味乾燥な感じがするのではないでしょうか。証明方法を理解すると昔の人の苦労が分かります。
また数学史を勉強してみるのも面白いのではないでしょうか。
学校では分かりやすいように習いますが、実際の歴史では紆余曲折の後で証明されて一度証明されるとどんどん簡単な証明が見つかって、一番簡単なのを学校で習っています。
また、数学の歴史はそのまま小・中・高校の数学の習う順序にあたります。学校での数学学習は人類の数学史を追体験しているわけです。
例えば、以下は記憶で書くので間違っているかも知れませんが
・マイナスの数はアラビアの商取引で借金を表すために作られた
・ゼロはインドで発明された（小学校の算数レベル）
・エジプトのナイル川の氾濫後、再度土地を分けるため幾何学生まれギリシャ・ローマ時代で発達した。ユークリッドやピタゴラスなど。（定規やコンパスで図形を証明する中学の幾何はこの時代）
・インド・アラビアでは代数学が発達していた。
・幾何は厳密だが、証明に直感が必要。代数は手順を覚えれば誰でも証明できる。代数のように幾何を証明できないかと考えたのがデカルト
伝説では病弱なデカルトがベットで寝ている時にハエが天井を歩くのを見て、座標の考えを思いつき代数幾何学に発展させたといいます。（中学までのコンパスと定規の図形の証明が高校では代数幾何で解くようになりますが、この時代に当たります）
http://tombow-web.hp.infoseek.co.jp/alacarte/d&h.htm
こんな感じで数学の歴史や数学者のエピソードもちょっと知っておくと数学が無味乾燥したものではないことが分かるかも知れません。
また、実際に使ってみると、いいかも知れませんね。
高い塔の高さを三角法で測ってみたり、放物線で光を集めてバーベキューしてみたり。
物理と数学の組み合わせは楽しかったですよ。物理を解くのにベクトルや行列や微積分を応用すると物理・数学の両方理解が深まります。
No.2
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●高校数学がなんの役に立つの？
論理的思考能力を培うのに役立つんだよ～。てゆのはどうですか。
●f(x)だとかsinとか行列だとかいじるけど、数学は本質的に何をしてるの？何を目指してるの？
数学は基本的に、人間の心理に通じるところを解読する為の道具なんだよ～。＜まじめな話しです。
経済学、心理学では数学なしに論文はかけませんし。
●で、何がおもしろいの？
何が面白いのか考える事が数学なんちゃって。
という感じでいいのではないでしょうか。
無理に説教がましいことをいっても、今の学生さんの耳にはあまり気持ちよく響かないと思いますよ。
数学はあらゆる面で様々な手助けをしてくれます。
会計士試験でも経済学を専攻すれば、必ず数学は必要ですし、社会心理学をやろうとしても、留学をしようとしても、必ず数学は必要です。
数学は知ればしるほど、面白いですけどね。
私は数学大好きですよ。
特に、自分のオリジナルの論文を作成する際には必ず役に立ちますから。微分積分だけ知っておくだけでも、大学院レベルの論文程度なら作成できますし。
真正面から言える言葉を質問しています。
「という感じ」だとすぐ相手に直感で見抜かれてしまいます。
No.3
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国語、英語などは、出題者と感性とか常識が共通してないと答えられないし、
答えられてもやはり微妙に違う答えで減点になる可能性があります。
つまり、文脈とか経緯を知っているか知らないかで制限されます。
しかし、数学は、答えが一通りに定まり、しかもそれは、
本来、公式をまる覚えしなくても、その場で考えても導き出せるのです。
論理的でさえあれば、その問題文だけで公式なしにわかるはずのものです。
（まあ、実際問題としては、公式を覚えたほうが楽なので、
苦手な人ほど、公式を覚えさせられるのですが）
ファインマンさん、アインシュタイン、森教授など、有名な科学者は
高校程度までは公式を覚えずその場で導きなおしてきたという人が多いです。
ノーベル賞をとった日本人化学者は、中学で方程式を習ったとき、
こんなに卑怯なくらい簡単な方法でいいのかと怒りさえ覚えたそうです。
数学的センスがあるとはこういうことなのですね。
どこで役に立つかというと、物理や化学などの基礎の基礎ですから、
そういう職業に就いたら、高校の教科書は捨てないほうがいいといわれる
くらいに、絶対に必要です。
たとえば、将来、
自動車や電化製品を作って売る有名なメーカーに就職できたとしても、
サインコサインの話もわからなければ、
社内の話にも加われないまま、いつか辞めていくでしょうね。
それ以前に、就職先があるかという点で、
数学がわからないと物理も化学も生物もいい点はとれず、
結局純粋な文系か、体を張る職業にしか進めません。
非常に進路が狭まるので不利です。
やはり、
１．次の学問につながるから
２．現世利益・将来の仕事
という点ですかね。
No.5
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おもしろいから数学をやるというのは、つまらなくなったらやらなくなってしまう恐れがあるので、「おもしろいから」「役に立つから」という条件付けは難しいですよ。
私自身は勉強はやるものだと思っていたので何も考えずやっていましたが、テストで良い点数取るとうれしいですよね。ただ、「良い点数」取るとうれしいのではなく、「ライバルより良い点数を取る」ことの方が数倍うれしいんですよ。そういう仲間を作れというのはどうでしょう。まぁ、高校数学のマーク模試とかなってしまうと国立理系クラスでは大半が満点でつまらなかった記憶しかないのですが。
高校数学ならば微分積分とかですよね。例えば、勉強時間を例に取りましょう。昨日3時間勉強して今日5時間勉強したときに「今日はすげー勉強した」って思ったときにどれぐらいがんばったか（傾き・増分・変化量）が微分ですよね。対して、その２日の勉強合計時間は積分の考え方じゃないですか。極端な例ですが、日常生活に役立てるかどうかも本人次第です。
あとは、料理の献立を考えるのって数学ですよね。冷蔵庫にある材料からどれとどれを選べば何ができるかってのは、数学のどの公式とどの公式を当てはめればどんな問題が解けるかってのと同じだと思ってます。
私の場合、数学しかできなかった人間なので、全部を数学に当てはめているだけかもしれませんが。
うーん、別目線で回答していただけるのは時にとても嬉しいのですが、
この質問は真正面からお答えいただきたいのです。
仕事でも何でもそうですが、目的を理解しつつ行動するのとしないのとでは結果に差がつきますよね。
数学の勉強で言うと「集中力を欠く」「覚えない・身に付かない」「勉強しない・嫌がる」です。
真正面からだと相手をどう納得させられるのか教えてください。
No.6
12425
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分野によっては道具としてそのまま使える、というのはありますが、
一般的な本質が、別のところにあると思います。
社会・会社には、予期せずに様々な問題・課題が起こるため、
必要とされるのは、
「複雑なものには対処できない人」
「すべての情報がそろっていて、
考えなくていい問題にしか対処できない人」
ではなく、
「複雑なものを”分解”できる人」、
「柔軟にその場で考える力がある人」、
「体系的な知識を使い、知識以上の情報が出せる人」
「付加価値的な応用情報を作れる人」
「矛盾を見つけられる人」
「問題解決能力の高い人」です。
これらの特徴は数学に必要な力と一致します。
会社の仕事にしろ質問にしろ、
①情報を分析する
②複雑な問題を分解する
③”体系的に”知識を組み合わせる
④そこからわかる情報を更に導き出す
⑤それをさらに組み合わせる
⑥矛盾を導き出す
⑦論理的な裏づけを取る
⑧最終的に問題を解決する
というプロセスを踏むことで、人は
複雑な問題に対して対処することができます。
”数学”は、このプロセスを踏む、むしろ踏まなければ正答できない
という面が非常に強い分野ですので、
あらゆる問題に対する
問題解決能力を強制的に培う面があります。
”複雑”に見えるもの、困難な問題を、
論理的、体系的に考え、分解し、情報を導き、組み合わせ、
その場の考えで柔軟に答えを導き出せる力がついたとき、
その人は一般的な問題解決能力の面でも
同じプロセスを応用することができる状態になり、
成長していると言えます。
「覚える」というよりも、
社会に出てから直面する「問題解決」の事態をシュミレートしており
「総合的な人としての問題解決能力を鍛える」という
意味もふまえておいたほうがいいかもしれません。
No.7
2247
5pt
数学そのものも発展途上です。
経済はあくまで一例です。しかも、学際化により多様な視点が求められるようになってます。
さらに、一つの学問で物事は成立しているわけではありません。
特に社会科学にいえることですが、やはりその「公式」がどのように運用されているのかを答えるのがよいでしょう。知っているだけでは不十分です。
ex,社会調査法
No.9
41830
20pt
「魅惑の数π」という本はおもしろいので読ませてみては？
こういう円周率というものだけ切り取ってみてもこれだけおもしろいのだから
数学全体には他にもいろいろとおもしろいことが潜んでいるというのはでしょうか？
こういうのを読んでもつまらないと思うなら（もちろん個人差はあると思いますが）ちょっと難しいと思います。
後は論理パズルとかはどうですか？
結局数学は（まぁ数学だけじゃないけど）論理的な思考が好きな人は好きな気がします。
http://www.uda30.com/QUIZ99/Quiz-Mokuji.htm
こんな問題
A「あなたの息子さん３人のそれぞれの年齢は？」
B「３人の年齢を掛けあわせると４０になり、足すとあなたの子供と同じ年齢になります」
A「それではわかりません。」
B「先日、一番下の子が風邪を引きました。」
A「それでわかりました。」
３人の年齢は？
こういう問題がおもしろいと感じるなら数学を好きになる素養はあるのではないでしょうか？
こんな感じで自分で何かを考えて自分なりに何かを感じ取るというような方向でアプローチした方が
いくら「～の～がおもしろいんだよ」と言われてもさっぱりぴんとこないと思います。
最後に、私は大学で勉強の何がおもしろかったかというと（数学は専攻していませんが）考える時間がいくらでもあることです。
私は正直学校の成績は大して良くなかったけど大学で初めて勉強がおもしろいと思いました。
人よりできなくとも自分で分かるまで考えて良いからです。
そのとき感じたのはそういう風に勉強するときに数学という分野ではなくとも数学が必要だったということです。
（数学だけは好きだったけど）
これって高校の時（受験の時？）勉強していなかったら苦労していたんだろうなぁと感じました。
何が言いたいか分からなくなってしまいましたが以下の二つです。
・自分で好きなことを勉強したいときにたいてい数学は出てくる
・制限時間を設けないで問題を解くのはおもしろい
特に後者は高校生までだとなかなか難しいのでそういった課題に取り組ませるのも良いかもしれません。
No.10
50834
ここでベストアンサー
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高校ではないのですが、教員です。
本音と建前を使い分ける必要があると思うのですが、
三つのことについては、deutscher2007さんが、
本心から思っていらっしゃることを、率直に話さないと
いけないと思います。
以下私の個人的な意見になりますが・・。
授業中は本音しかいいません。
●高校数学がなんの役に立つの？
建前：論理的な思考力を養う。
理系に行くのであれば、数学は必須。[生物でも]
文系に行くのであれば、経済とか経営でも登場する。
大学受験の試験に合格するため、だという
ただ一点において役に立つ。
本音：なぜ役に立たねばならないのか。
そもそも学問とは、奴隷に仕事をさせて、
暇な人たちが始めた行為であり、
役に立つ必要なんてひとつもない。
登山家に、「なぜ山を登るのですか？」と
聞くのと同じです。
もしも、高校生が音楽を聴いているのであれば、
「音楽なんかを聞いていて何の役に立つの？」
とか、テレビを見ていて「テレビを見ていて、
何の役に立つの？」
となります。もちろんテレビを見たり、音楽を
聞いたりすることで役に立つこともあるでしょうが、
結局個人的な価値観でしかないことが
おのずとわかってくると思います。
f(x)だとかsinとか行列だとかいじるけど、数学は本質的に何をしてるの？何を目指してるの？
建前：系統だてて物事を考えるため。
わからないことがわかるようになることが目的です。
本音：神様の仕事を減らす。
昔は、わけのわからんものは、すべて神様の仕業と
いうことになっていました。[雨乞いとか特に。]
そういう自然の現象を説明するための道具として
必要です。
たとえば、sinなどは、太陽の位置に対する影の長さを
説明するときに必要です。
また、行列では、連立方程式を解くのに必要です。
また、行列の固有値は素粒子物理では頻繁というか、
それがなかったら素粒子物理は説明できないと思います。
神の仕事を減らすという意見が漠然としすぎるのであれば、
他の学問の内容を手助けするための道具を開発している。
とすればよいのでしょうか。
★何が面白いの。
建前：解けるようになったらうれしいよね。
本音：疑問があり、それを解決すると、また新たな疑問が生まれる。これが楽しい。
何故研究をするのかといえば、 自分の中の疑問が一つ、そして また一つと解決していく過程で、新たな発見がある。「はかない」といえば、それまでだが、未知の領域が広がる。 そこに喜びを感じる。 この研究が何に役に立つのか？といわれれば、何も役に立たない。しかし、役に立たないことをするのは、人間しかしない、 人間らしい行動だとも思える
↑が私の率直な意見です。
元名古屋大学工学部の作家の森博嗣はこんなことを小説で書いています。
思考能力の限界をさまよう恍惚が味わえる。集中力の持続は、まるで水中で息を止めているように苦しく、しかし甘い。このまま帰ってこれなくなるのではないか、という領域に足を踏み入れる感覚。人はここまで考えられるのか。これは空を飛ぶよりも素敵なことだと思ったりもする。おそらく、数学や物理学などの理論研究においても同様の体感があるのだろう。それは想像だ。将棋やチェスでもあるのだろう。
また、
二十代は、遮二無二勉強をした。研究だけに時間を使ってきた。目の前にある自分だけの問題に興奮し、自分だけの征服感が最高のものだと信じていた。純粋な学問は果てがない。到達感のない虚しさこそが貴重なものだとも思った。
一度、脳みそから汁が出るほど考え込んでみると、その楽しさがわかるのかも知れません。
No.11
90
20pt
●高校数学がなんの役に立つの？
役に立つとは限らない。
●f(x)だとかsinとか行列だとかいじるけど、数学は本質的に何をしてるの？何を目指してるの？
それに興味があるなら、大学で理数系に進んで学べばよい。
●で、何がおもしろいの？
面白くなくても、興味がなくても我慢してやるのが高校の数学。
やりたくないことでも自分なりに一生懸命取り組んで、枠組みのある目標（たとえばテストとか受験）にチャレンジするということの、練習。
仕事は面白いことだけではないけれどもやらなくてはならない。
また、それこそ、全く役に立たないことをやらされることもある。
でも高校数学はもしかしたら役に立つかもしれない。
ちなみに将来、文系に進むとしても、直接的に役にたたないとしても、将来専門書を読むときに数式が出てきたときに精神的なハードルが低くなったり、意外と役に立つと思う。
No.12
1200
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この本では究極的に儲かる金儲けは何かを解いています。
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逆にバカラなどは99％勝つ可能性が理論的にあります。
このようなギャンブルとお金の関連を説明するのはいかがでしょうか？
この本が安くておすすめです。
No.13
1060
10pt
正直に お好み焼きの例えを 言えばいいと思います
特に 凄い答えは 期待してないはず
受験生が 数学の勉強に 行き詰ってる感じでしょうか？
時間が無いので
解き方の テクニックを マスターするしかないのでは？
数学だけの面白さなんて ないと思います
理数から 専門分野 幅広い分野に 関連してますからね
受験勉強の 息抜きに
鉄腕アトムとか バックトューザフューチャー
見るのは どうですか？
私は
御茶ノ水博士や ブラウン博士が 大好きなんですよ
castiron
2007/05/03 09:40:27
10
8
deutscher2007
SALINGER
arther_dog
hsada
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ta_katsu
1
1
長文の回答ありがとうございます。
とても参考になるのでじっくり読ませていただきます。