①f（x）=e^2　②f(x)=e^(4x^-5x^3) （-3≦ｘ≦3）　最小値、最大値、それらを与えるｘの値を求めよ。　という問題は微分など特別な操作をせず、代入すればよいのでしょうか？また解答への手順と解答を教えてください。よろしくお願いします。

恐らくどちらも問題が間違っています。

①f（x）=e^2　

e^2では定数になってしまいます。どこかにｘが落ちていませんか？

②f(x)=e^(4x^-5x^3) （-3≦ｘ≦3）　

4x^-5x^3　これは

4x^(-5x^3)ですか？そうであれば問題が簡単になってしまうので

4x^2-5x^3という風な式ではありませんか？

多分出題した人の意図では、①でe^xが単調増加であることを使い

4x^-5x^3の式の区間での最大・最小を求めて答えさせようとしていると思いますよ。

f(x)=4x^-5x^3がf(x)=4x^(-5x^3)だとしますね。

①f（x）=e^x これは単調増加（xが増えるとf(x)も増える）なので

• 3≦ｘ≦3 → f(-3)≦f(ｘ)≦f(3)

ゆえにx=-3で最小値e^(-3),x=3で最大値e^3をとる。

②f(x)=4x^(-5x^3)において

xが負の数の時、f(x)は複素数解を持つことがある。例 -1^0.5=iみたいな感じで。eの複素数乗は大学１年程度で習うけど…

f(x)=4x^2-5x^3のようなｎ次式の間違いではないですか？