数学の公式、というか法則を発見した場合、これが公式と言えるほどの発見なのか、あるいはすでに発見されている公式なのか、調べる手段はあるのでしょうか？

特許庁のような認定機関や裁定機関のようなものはありません。学会誌に発表して、数学者の世界に認知される必要があります。

自分で調べるなら、数学辞典や教科書、専門書で類似の項目を探して、そのジャンルの専門家に見てもらうと良いでしょうか。

日本数学会<http://wwwsoc.nii.ac.jp/msj6/index.html>に問い合わせると言うのも可能は可能ですが。

想定されているのは主に着想の段階でのことであると思います。論文を公表する段階もふくまれるのかなぁ。

人智に頼るしかないと思います。

知人、周りの人に意見を聞きまくることによるしかないかと思います。もともとこういった議論の中から発見は生まれるのですから。

論文化されれば、査読、教授会とか雑誌の審査委員会において、有識者によるチェックを受けることができますが論文を出すかそうか迷う段階ではは良いツールはないでしょう.

いったん世に出た論文ならウエブ上で公開し追試なり批評なりうけることができますが、世に出るまではそのような便利なものはないでしょう。

現在のコンピューターに人工知能関連技術が使われているとはいえ、人口知能は実用化されていないわけですから、厳密に判断できるような精緻な検索ウエブは構築できないわけです。

とはいえ、論文のデータベースが公開されたのは革新です。賞賛すべきことです。(英語限定ですが）

この辺が著作権とか知識財産権のような法的に登録する性質のある権利との違いでしょうか。数学の公式に与えられるのは実利ではなく名誉ですからね。

まずは公式集などの資料を探して、

同じものがないか調べる事ですね。

その後で、その公式が正しい事を証明して、

正しければ公式と言えると思います。

?????

法則や公式だと感じることの出来る人なら、それを見極める知識がないわけが無いのですが。

数学に限らず。