dy/dt = a(y-b)(y-ct) t=0の時y=0 を解きたいのですが、ctが邪魔をして上手く解けません。うまく解く方法がありますでしょうか?教えていただけるとありがたいです。
http://www12.plala.or.jp/ksp/formula/mathFormula/html/node57.htm...
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両辺をtで微分してやれば常微分方程式にして解くことが出来ます。
rosarynさん、ありがとうございました。
多分、わかったと思います。
以下のような形でよろしいでしょうか。
(”^2”は二乗です)
dy/dt = a(y-b)(y-ct)
d^2y/dt^2= -ay(y-b)
dy/dt=f とおくと
d^2y/dt^2= df/dt であるから
df/dt= -ay(y-b)
df = -ay(y-b)dt
∫1df = ∫-ay(y-b)dt+C
f= -ay(y-b)t+C
dy/dt=f なので
dy/dt= -ay(y-b)t+C
dy/-ay(y-b) = t dt + C’
∫1/-ay(y-b) dy = ∫ t dt + C’’
というような形で解いていくので間違いないでしょうか?
回答いただけるとありがたいです。
OKの時はそこで終了したいと思います。
よろしくお願いいたします。
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rosarynさん、ありがとうございました。
多分、わかったと思います。
以下のような形でよろしいでしょうか。
(”^2”は二乗です)
dy/dt = a(y-b)(y-ct)
d^2y/dt^2= -ay(y-b)
dy/dt=f とおくと
d^2y/dt^2= df/dt であるから
df/dt= -ay(y-b)
df = -ay(y-b)dt
∫1df = ∫-ay(y-b)dt+C
f= -ay(y-b)t+C
dy/dt=f なので
dy/dt= -ay(y-b)t+C
dy/-ay(y-b) = t dt + C’
∫1/-ay(y-b) dy = ∫ t dt + C’’
というような形で解いていくので間違いないでしょうか?
回答いただけるとありがたいです。
OKの時はそこで終了したいと思います。
よろしくお願いいたします。