AdobeのIllustratorで外国人に受けるタイプ（日本絵柄、漢字など）の名刺をデザインしたいと思っています。

有償のデータ集はいかがでしょうか？彫刻ソフトを扱っている会社が編集した著作権フリーのデータ集です。

「モダン和風デザイン」ページをご参考になってみて下さい。

安くてセンスも良さげです。

フリーではなく、素材用のソフトなのですが、

「具満タン」シリーズの日本絵巻編というのがいろんな和もののイラレデータや画像があって使えますよ。

広重風のイラストやちょっと夢二風の昭和モダンなイラストや

それに、和の地紋が各種入っていますので

地紋やマークとしても使えます。

和風デザインのいろいろなフォーマット（イラレデータです）も入ってますよ。

この、アマゾンのサイトでは売り切れになっていますが

パソコンソフトを扱っているお店ではまだ手に入ると思います。