法人の設立に際し、社員による全自社株保有制で非公開というのは何が一般的な株式会社と異なるのですか？また、その時にも１円起業というのは可能なのですか？経営に関してど素人なのでわかりやすく教えてください。

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普通の株式会社＝公開会社では株主は自己の株式を自由に売買できます。これに対し、非公開会社（一般に閉鎖会社または譲渡制限会社）は株主が株を売買する際に取締役会の承諾が必要になります。

資本金1円での設立は、どちらの形態でも可能です。

１で出ましたご質問に対しての回答です。個人事業主と株式会社設立の大きな違いは、無限責任と、有限責任です。例えば、従業員が事故などを起こした場合、株式会社であれば、会社としての財産の範囲内での有限責任であり、経営者個人としての過失が特になければ、個人の財産まで用いて賠償する必要はありませんが、個人事業主であれば、全てで賠償することになります。

なお、当初のご質問ですが、おそらくほとんどの株式会社は、設立時点で、定款に、株式譲渡制限を記載して、取締役会の承諾なしでは、株式を譲渡できないことにしていると思いますので、一般的な株式会社と同じです。株式市場に公開するような一部の会社だけが、譲渡制限を外すものでしょう。そして、資本金1円で起業する場合も、株式譲渡制限を行うことは可能です。